Algoritmo Genético : Ensino de Dedilhado no Piano

Publicado: 31/10/2010 em A.I, Inteligência Artificial, Múscia, Programação, Tecnologia
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Atualmente, no campos das aplicações te técnicas de inteligência artificial, principalmente se tratando de algoritmos bio-inspirados, os algoritmos genéticos tem um grande destaque.

É muito comum vermos aplicações de otimização combinatória que utilizam esse tipo de técnicas, no entando, ela pode ser muito mais do que simples buscas aleatórias e pode ter aplicações nos mais variados campos do conhecimento.

O  principal objetivo desse post é mostrar como essa técnica pode ser aplicada no ensino do dedilhado pianístico. Primeiramente vou abordar sobre os aspectos musicais  e em seguida , a aplicação da técnica.

A música e as dificuldades de aprendizado

Durante a fase de aprendizagem de uma obra musical, por exemplo o piano, o aluno  iniciante, algumas vezes se sente desmotivado pelo não conhecimento da seqüência dos dedos a serem aplicados nas diferentes teclas do instrumento seguindo a linha melódica indicada por uma partitura musical.

“Por isso é fundamental a presença constante do professor junto ao aluno”

A partir de exemplos corretos do dedilhado pianístico, o aluno tem um melhor aprendizado. Além disso, é importante que o aluno não crie vícios mecânicos no dedilhado.

Os vícios mecânicos prejudicam o andamento do dedilhado e o aprendizado da peça musical. Assim, é necessário que o aluno conheça a priori a seqüência do dedilhado a ser usado nos trechos da peça para que sua interpretação seja a melhor possível.

A música é construída por sucessões de sons por grau conjunto (esquema de caráter escalístico) ou graus disjuntos (tipo arpejos ou acordes), ou por uma mistura de ambos. Portanto, o número de combinações possíveis é enorme. Os dedilhados, isto é, as diversas associações de dedos necessárias para executá-los são também muito grandes.

Uma seqüência de apenas quatro notas , dependendo do contexto onde está inserida, pode ser digitada, pelo menos de 17 maneiras diferentes :

Sequência Melódica de quatro notas

Dedilhado pianístico ótimo: Aquele que o aluno consiga executar o trecho musical da forma mais cômoda possível (sem tensões musculares) e , quando o trecho exigir velocidade de execução, o  pianista tem de fazê-lo da melhor maneira possível.

Dependendo das características físicas da mão de um aluno, um dedilhado pode ser melhor do que outro.

Atualmente, com o avanço e o baixo custo dos computadores, é possível o desenvolvimento de Sistemas Inteligentes para auxiliar o ensino do dedilhado pianístico.

Nesse contexto é que inserimos o uso de algumas técnicas de IA, no caso, os algortimos genéticos.

Acima foi falado sobre as várias combinações para uma sequ6encia simples de 4 notas musicais. Qual a melhor? Qual a de menos custo para o músico? Perguntas como essas são respondidas ao utilizar essa técnica fantástica e de fácil compreensão.

Relembrando…

Algoritmo Genético (AG) é um procedimento iterativo, que mantém umapopulação de estruturas (chamadas indivíduos, espécies ou cromossomos) que representam possíveis soluções de um determinado problema.
Os AG são sistemas que se baseiam nos mecanismos da evolução dos seres vivos. Possíveis soluções de um problema são combinadas através dos operadores genéticos específicos inspirados na Seleção Natural de Charles DARWIN (1809- 1882), no Cruzamento e na Mutação.

O AG tem como principal característica a geração de um conjunto de soluções ao invés de uma única solução.

Basicamente, esses operadores modificam as estruturas (ou cromossomos) do problema, e sobrevivem para a próxima geração, os mais aptos dentre essa população de indivíduos.

Há uma troca aleatória, porém estruturada, de informações entre esses cromossomos (cruzamento), de modo que, a cada geração, um novo conjunto de cromossomos é criado baseado nos mais aptos da geração anterior.

As mutações nos genes dos cromossomos são usualmente geradas de forma aleatória, mas os métodos são determinísticos e em geral podem ser considerados como sendo do tipo genético com regras de mutações determinísticas.

Aplicação…

O Algoritmo Genético caracteriza-se por um processo de seleção baseado no desempenho e na população de cromossomos. A cada seqüência do dedilhado pianístico é atribuído um cromossomo. Os elementos da população são listas fixas de parâmetros a serem otimizadas baseadas numa determinada medida de desempenho (“fitness”).

O AG possui 5 componentes básicos:

  1. Um método para codificação dos cromossomos (por exemplo, o conjunto representando a seqüência de dedilhado da mão direita {1;2;3;4;5}, onde os numerais representam genes);
  2. Uma função objetivo “fitness” (menor distância e posicionamento);
  3. Uma população inicial (50 cromossomos);
  4. Um conjunto de operadores para formarem a evolução entre dois cromossomos de populações consecutivas (mutação e cruzamento), que são usados entre as posições dasespécies, por exemplo, ({1;2;3;4;5} -> {2;1;3;4;5});
  5. Parâmetros de trabalho (por exemplo, 2% de probabilidade de mudança no cromossomo)
Como funciona…

Abaixo, segue o esquema padrão do teclado de piano que possui 52 teclas brancas e 36 teclas pretas. A cada tecla branca é atribuído um número que corresponde à nota e posição no teclado, recebendo valores compreendidos entre –23 a +28 com o dó central sendo igual a zero:

O cálculo do comprimento do dedilhado pianístico baseia-se na proximidade física dos dedos.

Por exemplo, assumindo-se que o intervalo de segundas recebe valor igual a um, e se o polegar estiver sobre a primeira nota e a próxima nota for vizinha ascendente, então o comprimento será igual a um. O deslocamento do polegar assume valor menor ou igual a quatro, que é um intervalo de quinta justa ascendente para a mão direita ou descendente para a mão esquerda. Entre os dedos indicador, médio e anular, a distância máxima é de apenas duas teclas dependendo de certos critérios.

No exemplo a seguir ,os melhores dedos seriam 2 1 2 3 5, pois o intervalo do contexto da frase musical é de uma oitava.

Começando com dedo 2 no dó e fazendo a passagem do polegar sob dedo 2 para alcançar o ré com o polegar, ficamos com um intervalo de 3a para ser executado com o primeiro e segundo dedos. Um intervalo de 2a para tocar com os dedos 2 e 3 e finalmente um intervalo de 5a para ser executado com os dedos 3 e 4.

A numeração dos dedos são armazenados no vetor dedos[5] e as notas no vetor teclas[5]. Para notas apenas ascendentes ou descendentes, o comprimento total das notas inseridas no teclado recebe valor igual a soma dos módulos das diferenças entre as notas consecutivas.

Por exemplo, o conjunto do dedilhado {n1; n2; n3; n4; n5} resulta em:

D = |n2-n1| + |n3-n2| + |n4-n3| + |n5-n4|

Abaixo segue um exemplo de como é calculado o comprimento de uma frase musical ascendente. Neste caso o comprimento é igual a cinco, pois: D = |2-0| + |4-3|+ |5-4| + |6-5| = 5.

Se uma nota é ascendente ou descendente em relação a sua antecessora, o comprimento da frase musical é definido como: D12 = |notas[2] – notas[1]| + |d2-d1-1|.

Se as notas forem ascendentes e a seqüência dos dedos decrescentes ou então, se as notas forem descendentes e a seqüência dos dedos crescentes então: D12 = 2 * ( |notas[2] – notas[1]|) + |d2-d1-1|

Usando o AG, pode-se inserir a seqüência de notas e também definir, se quiser, a seqüência dos dedos que melhor se adapte, ou então ele poderá solicitar que encontre as dez melhores opções de seqüência de dedilhado. A escolha é feita de acordo com o menor comprimento da seqüência do dedilhado calculado pelo AG.

Esse post é uma adaptação de um artigo que li recentemente e gostei muito. Ele pode ser encontrado aqui.

 

Dicas, sugestões, críticas e sugestões para os próximos posts, deixem nos comentários. Se preferirem, podem mandar email para gabriel@ecomp.eng.br

 

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comentários
  1. Lene disse:

    Interessante! =)

  2. Adriana disse:

    Há algum livro sobre o ensino do dedilhado no piano?

    Grata

  3. Tiago disse:

    Muito interessante. Porém, não consigo exibir a imagem da sessão como funciona. você a excluiu? Gostaria que voltasse a colocá-la. Pelo google a resolução é muito baixa e pelas informações que tenho seu tamanho real é 2115 × 591 o detalhamento que preciso.
    Desde já, muito obrigado

  4. Renan Nonato Ramos disse:

    Olá Boa Tarde achei muito interessante a matéria…voce por acaso poderia me indicar um livro para eu estudar mais a fundo o tema? se puder me ajudar fico grato! Abração!!!

  5. Júlio César disse:

    Muito interessante…se tivesse um software pra auxiliar na prática seria otimo!

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